ابوریحان محمد بن احمد خوارزمی ، از برجسته ترین دانشمندان سراسر اعصار بشری و از بزرگترین دانشمندان ایرانی دوره اسلامی ، به سال 362 ق /973 م در " بیرون " شهرستان کاث ( شمال شرقی " خیوه " بر کرانه راست آمودریا ) و در یک خانواده گمنام خوارزمی تبار – که به قول خود او : " شاخه ای از درخت تناور ایرانی اند " زاده شد . و هم از دوره نوباوگی خصلت جستجوگری و استعداد تتبع و تحقیق علمی در وی نمایان وشکوفا گردید .
از استادان و بزرگانی که به او علم را آموختند می توان
ابونصر منصور بن علی عراق از خاندان " شاهیه " خوارزم که خود از ریاضی دانان و منجمان بزرگ ایرانی بود نام برد که امر تربیت و تعلیم او را در شهر " کاث " بر عهده گرفت .
خوارزمی ابو جعفر محمد بن موسی از دانشمندان بزرگ ریاضی و نجوم می باشد از زندگی خوارزمی چندان ا طلاع قابل اعتمادی در دست نیست الا اینکه وی در حدود سال 780 میلادی در خوارزم(خیوه کنونی) متولد شد شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات مخصوصاٌ در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان قرون وسطی مانند وی در فکر ریاضی تاثیر نداشته اند اجداد خوارزمی احتمالاٌ اهل خوارزم بودند ولی خودش احتمالاٌ از قطر بولی ناحیه ای نزدیک بغداد بود. به هنگام خلافت ماموی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت.