خلاصه فصل های 9-10-11-15 کتاب کاربرد آمار در مدیریت دکتر عادل آذر
فایل WORD , POWERPOINT
تحلیل آماری
فصل پانزدهم
کاربرد های آزمون کای –مربع در مدیریت
آزمون ا ستقلال :
متداول ترین استفاده از توزیع کای –مربع آزمون فرضیه ،وجود استقلال بین دو متغیر کیفی (طبقه ای ) است .چنان چه توزیع متغیر های مورد نظر بدون توجه به توزیع متغیر دیگر رخ دهد می گوییم که دو متغیر از هم مستقل اند .
به عبارت دیگر ،اگر F( x ,y) را احتمال توام x,y بدانیم و احتمال اشتراک دو حادثه خاص x,y مساوی احتمال حاصل ضرب آن ها باشد ،آن دو حادثه و در حالت عمومی تر آن دو متغیر x,y مستقل اند ،بنابراین می توان گفت : آزمون استقلال کای –مربع برای بررسی فرضیه استقلال دو متغیر که دست کم یکی از آن ها کیفی است استفاده می شود .در این آزمون فراوانی های مشاهده شده با فراوانی های مورد انتظار استقلال دو متغیر مقایسه می شوند .
داده های جمع آوری شده برای متغیر ها در یک جدول که شامل r سطر و c ستون است خلاصه می شوند که به چنین جدولی جدول توافقی گویند .
با فرض صفرH0) ) یا فرضیه استقلال دو متغیر ،فراوانی های مورد انتظار fei) ) را برای هر سلول محاسبه می کنند .پس از محاسبه fei فراوانی های مورد انتظار با فراوانی های مشاهده شده با هم مقایسه می شوند .اگر تفاوت آن ها کوچک باشد فرضیه صفر قابل دفاع است و نتیجه می گیریم که دو متغیر از هم مستقل اند .ولی اگر تفاوت آن ها بزرگ باشد فرضیه صفر رد می شود و نتیجه می گیریم که دو متغیر از هم مستقل نیستند .