لینک فایل تحقیق درباره منطق فازی و ریاضیات فازی و ریاضی فازی

تعداد صفحه:  27

نوع فایل:  Word

فرمت فایل:  docx

***  قابل ویـرایش

فهرست مطالب

تاریخچه منطق فازی

تاریخچة مجموعه‌های فاز

تاریخچة مختصری از نظریه و کاربردهای فازی دهه 1960 آغاز نظریه فازی

دهة 1990 ، توجه محققان امریکا و اروپا به سیستم‌های فازی

زندگینامة پروفسور لطفی‌زاده

تعریف سیستم‌های فازی و انواع آن

منطق فازی چیست؟

مجموعه‌های فازی‌

فرمول ۱

شکل ۱

منطق فازی چگونه به‌کار گرفته می‌شود؟

شکل ۲

شکل ۳

شکل ۵

  تفاوت میان نظریه احتمالات و منطق فازی‌

شکل ۶

کاربردهای منطق فازی‌

کاربرد هوش مصنوعی

قاعده Soft Computing

زمینه های کاربرد منطق فازی درهوش مصنوعی

نمونه هایی از کاربرد عملی منطق فازی در هوش مصنوعی

کاربردهای صنعتی

نتیجه گیری

منابع:

تاریخچه منطق فازی

زمانی که در سال 1965 پروفسور لطفی‌زاده، استاد ایرانی‌الاصل دانشگاه برکلی، اولین مقاله خود را در زمینه فازی تحت عنوان مجموعه‌های فازی (FUZZY TEST) منتشر کرد، هیچ کس باور نداشت که این جرقه‌ای خواهد بود که دنیای ریاضیات را به طور کلی تغییر دهد.
گرچه در دهه 1970 و اوایل دهه 1980 مخالفان جدی برای نظریه فازی وجود داشت، اما امروزه هیچ کس نمی‌تواند ارزش‌های منطق فازی و کنترل‌های فازی را منکر شود.
افتخار هر ایرانی است که پایه علوم قرن آینده از نظریات یک ایرانی می‌باشد؛ باید قدر این فرصت را دانست و در تعمیم نظریه فازی و استفاده از آن کوشش و تلاش کرد.
زمینه‌های پژوهش و تحقیق در نظریه فازی بسیار گسترده می‌باشد؛ پژوهشگران علاقه‌مند می‌توانند با پژوهش و تحقیق در این زمینه باعث رشد و شکوفایی هرچه بیشتر نظریه فازی شوند.
در این مقاله سعی شده است که خوانندگان محترم با نظریه فازی و تاریخچه آن آشنا شوند و زمینه‌های تحقیق و پژوهش مورد بررسی قرار گیرد.

زمانی که در سال 1965 پروفسور لطفی‌زاده، استاد ایرانی‌الاصل دانشگاه برکلی، اولین مقاله خود را در زمینه فازی تحت عنوان مجموعه‌های فازی (FUZZY TEST) منتشر کرد، هیچ کس باور نداشت که این جرقه‌ای خواهد بود که دنیای ریاضیات را به طور کلی تغییر دهد.
گرچه در دهه 1970 و اوایل دهه 1980 مخالفان جدی برای نظریه فازی وجود داشت، اما امروزه هیچ کس نمی‌تواند ارزش‌های منطق فازی و کنترل‌های فازی را منکر شود.
افتخار هر ایرانی است که پایه علوم قرن آینده از نظریات یک ایرانی می‌باشد؛ باید قدر این فرصت را دانست و در تعمیم نظریه فازی و استفاده از آن کوشش و تلاش کرد.
زمینه‌های پژوهش و تحقیق در نظریه فازی بسیار گسترده می‌باشد؛ پژوهشگران علاقه‌مند می‌توانند با پژوهش و تحقیق در این زمینه باعث رشد و شکوفایی هرچه بیشتر نظریه فازی شوند.
در این مقاله سعی شده است که خوانندگان محترم با نظریه فازی و تاریخچه آن آشنا شوند و زمینه‌های تحقیق و پژوهش مورد بررسی قرار گیرد.

تاریخچة مجموعه‌های فاز

نظریة مجموعه فازی در سال 1965 توسط پروفسور لطفی عسگرزاده، دانشمند ایرانی‌تبار و استاد دانشگاه برکلی امریکا عرضه شد.

اگر بخواهیم نظریه مجموعه‌های فازی را توضیح دهیم، باید بگوییم نظریه‌ای است برای اقدام در شرایط عدم اطمینان؛ این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم و متغیرها و سیستم‌هایی را که نادقیق و مبهم هستند، صورت‌بندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد.

پرواضح است که بسیاری از تصمیمات و اقدامات ما در شرایط عدم اطمینان است و حالت‌های واضح غیر مبهم، بسیار نادر و کمیاب‌ می‌باشند.نظریة مجموعه‌های فازی به شاخه‌های مختلفی تقسیم شده است که بحث کامل و جامع در مورد هر شاخه، به زمان بیشتر و مباحث طولانی‌تری احتیاج دارد.

در این مبحث که با انواع شاخه‌های فازی و کاربرد آنها آشنا می‌شویم، تلاش شده است که مباحث به صورت ساده ارائه شود و مسائل بدون پیچیدگی‌های خاص مورد بررسی قرار گیرد.
همچنین تلاش شده است که جنبه‌های نظری هر بحث تا حد امکان روشن شود؛ گرچه در بسیاری موارد به منظور اختصار، از بیان برهان‌ها چشمپوشی شده است و علاقه‌مندان را به منابع ارجاع داده‌ایم. مطالعه این پژوهش می‌تواند زمینه‌ای کلی و فراگیر دربارة اهم شاخه‌های نظریه مجموعه‌های فازی فراهم ‌آورد؛ اما علاقه‌مندان می‌توانند با توجه به نوع و میزان علاقه و هدف خود، به مراجع اعلام شده، مراجعه نمایند.

تاریخچة مختصری از نظریه و کاربردهای فازی دهه 1960 آغاز نظریه فازی

نظریه فازی به وسیله پروفسور لطفی‌زاده در سال 1965 در مقاله‌ای به نام مجموعه‌های فازی معرفی شد.ایشان قبل از کار بر روی نظریه فازی، یک استاد برجسته در نظریه کنترل بود. او مفهوم «حالت» را که اساس نظریه کنترل مدرن را شکل می‌دهد، توسعه داد.

عسگرزاده در سال 1962 چیزی را بدین مضمون برای سیستم‌های بیولوژیک نوشت: ما اساساً به نوع جدید ریاضیات نیازمندیم؛ ریاضیات مقادیر مبهم یا فازی که توسط توزیع‌های احتمالات قابل توصیف نیستند.

وی فعالیت خویش در نظریه فازی را در مقاله‌ای با عنوان «مجموعه‌های فازی» تجسم بخشید.
مباحث بسیاری در مورد مجموعه‌های فازی به وجود آمد و ریاضیدانان معتقد بودند نظریه احتمالات برای حل مسائلی که نظریه فازی ادعای حل بهتر آن را دارد، کفایت می‌کند.
دهة 1960 دهة چالش کشیدن و انکار نظریه فازی بود و هیچ یک از مراکز تحقیقاتی، نظریه فازی را به عنوان یک زمینه تحقیق جدی نگرفتند.

اما در دهة 1970، به کاربردهای عملی نظریه فازی توجه شد و دیدگاه‌های شک‌برانگیز درباره ماهیت وجودی نظریه فازی مرتفع شد.

استاد لطفی‌زاده پس از معرفی مجموعة فازی در سال 1965، مفاهیم الگوریتم فازی را در سال 1968، تصمیم‌گیری فازی را در سال 1970 و ترتیب فازی را در سال 1971 ارائه نمود. ایشان در سال 1973 اساس کار کنترل فازی را بنا کرد.

این مبحث باعث تولد کنترل‌کننده‌های فازی برای سیستم‌های واقعی بود؛ ممدانی (Mamdani) و آسیلیان (Assilian) چهارچوب اولیه‌ای را برای کنترل‌کننده فازی مشخص کردند. در سال 1978 هومبلاد (Holmblad) و اوسترگارد(Ostergaard) اولین کنترل‌کننده فازی را برای کنترل یک فرایند صنعتی به کار بردند که از این تاریخ، با کاربرد نظریه فازی در سیستم‌های واقعی، دیدگاه شک‌برانگیز درباره ماهیت وجودی این نظریه کاملاً متزلزل شد.
دهة 1980 از لحاظ نظری، پیشرفت کندی داشت؛ اما کاربرد کنترل فازی باعث دوام نظریه فازی شد.
مهندسان ژاپنی به سرعت دریافتند که کنترل‌کننده‌های فازی به سهولت قابل طراحی بوده و در مورد بسیاری مسائل می‌توان از آنها استفاده کرد.

به علت اینکه کنترل فازی به یک مدل ریاضی نیاز ندارد، می‌توان آن را در مورد بسیاری از سیستم‌هایی که به وسیلة نظریه کنترل متعارف قابل پیاده‌سازی نیستند، به کار برد.
سوگنو مشغول کار بر روی ربات فازی شد، ماشینی که از راه دور کنترل می‌شد و خودش به تنهایی عمل پارک را انجام می‌داد.

یاشونوبو (Yasunobu) و میاموتو (Miyamoto) از شرکت هیتاچی کار روی سیستم کنترل قطار زیرزمینی سندایی را آغاز کردند. بالاخره در سال 1987 پروژه به ثمر نشست و یکی از پیشرفته‌ترین سیستم‌های قطار زیرزمینی را در جهان به وجود آورد.

در دومین کنفرانس‌ سیستم‌های فازی که در توکیو برگزار شد، درست سه روز بعد از افتتاح قطار زیرزمینی سندایی، هیروتا (Hirota) یک روبات فازی را به نمایش گذارد که پینگ‌پونگ بازی می‌کرد؛ یاماکاوا (Yamakawa) نیز سیستم فازی را نشان داد که یک پاندول معکوس را در حالت تعادل نشان می‌داد. پس از این کنفرانس، توجه مهندسان، دولتمردان و تجار جلب شد و زمینه‌های پیشرفت نظریه فازی فراهم شد.

دهة 1990 ، توجه محققان امریکا و اروپا به سیستم‌های فازی

موفقیت سیستم‌های فازی در ژاپن، مورد توجه محققان امریکا و اروپا واقع شد و دیدگاه بسیاری از محققان به سیستم‌های فازی تغییر کرد.

در سال 1992 اولین کنفرانس بین‌المللی در مورد سیستم‌های فازی به وسیله بزرگترین سازمان مهندسی یعنی IEEE برگزار شد.

در دهة 1990 پیشرفت‌های زیادی در زمینة سیستم‌های فازی ایجاد شد؛ اما با وجود شفاف شدن تصویر سیستم‌های فازی، هنوز فعالیت‌های بسیاری باید انجام شود و بسیاری از راه‌حل‌ها و روش‌ها همچنان در ابتدای راه قرار دارد. بنابراین توصیه می‌شود که محققان کشور با تحقیق و تفحص در این زمینه، موجبات پیشرفت‌های عمده در زمینة نظریه فازی را فراهم نمایند.

زندگینامة پروفسور لطفی‌زاده

استاد لطفی‌زاده در سال 1921 در باکو متولد شد. آنجا مرکز آذربایجان شوروی بود. لطفی‌زاده یک شهروند ایرانی بود؛ پدرش یک تاجر و نیز خبرنگار روزنامة ایرانیان بود.
استاد لطفی‌زاده از 10 تا 23 سالگی در ایران زندگی کرد و به مدرسة مذهبی رفت. خاندان لطفی‌زاده از اشراف و ثروتمندان ایرانی بودند که همیشه ماشین و خدمتکار شخصی داشتند.
در سال 1942 با درجة کارشناسی مهندسی برق از دانشکده فنی دانشگاه تهران فارغ‌التحصیل شد. او در سال 1944 وارد امریکا شد و به دانشگاه MIT رفت و در سال 1946 درجة کارشناسی‌ارشد را در مهندسی برق دریافت کرد. در سال 1951 درجة دکترای خود را در رشتة مهندسی برق دریافت نمود و به استادان دانشگاه کلمبیا ملحق شد. سپس به دانشگاه برکلی رفته و در سال 1963 ریاست دپارتمان مهندسی برق دانشگاه برکلی را که بالاترین عنوان در رشتة مهندسی برق است، کسب نمود. لطفی‌زاده انسانی است که همیشه موارد مخالف را مورد بررسی قرار داده و به بحث دربارة آن می‌پردازد. این خصوصیت، قابلیت پیروزی بر مشکلات را به لطفی‌زاده اعطا نموده است.در سال 1956 لطفی‌زاده بررسی منطق چند ارزشی و ارائة مقالات تخصصی در مورد این منطق را آغاز کرد.پروفسور لطفی‌زاده از طریق مؤسسة پرینستون با استفن کلین آشنا شد. استفن کلین کسی است که از طرف مؤسسة پرینستون، منطق چند ارزشی را در ایالات متحده رهبری می‌کرد. کلین متفکر جوان ایرانی را زیر بال و پر خود گرفت. آنها هیچ مقاله‌ای با یکدیگر ننوشتند، اما تحت تأثیر یکدیگر قرار داشتند.لطفی‌زاده اصول منطق و ریاضی منطق چند ارزشی را فرا گرفت و به کلین اساس مهندسی برق و نظریة اطلاعات را آموخت.

وی پس از آشنایی با پرینستون، شیفتة منطق چند ارزشی شد.

در سال 1962 لطفی‌زاده تغییرات مهم و اصلی را در مقالة «از نظریة مدار به نظریة سیستم» در مجلة IRE که یکی از بهترین مجله‌های مهندسی آن روز بود، منتشر ساخت. در اینجا برای اولین بار عبارت فازی را برای چند ارزشی پیشنهاد داد.

لطفی‌زاده پس از ارائة منطق فازی، در تمام دهة 1970 و دهة 1980 به منتقدان خود در مورد این منطق پاسخ می‌داد. متانت، حوصله و صبوری استاد در برخورد با انتقادات و منتقدان منطق فازی از خود بروز می‌داد، در رشد و نمو منطق فازی بسیار مؤثر بوده است، به طوری که رشد کاربردهای کنترل فازی و منطق فازی در سیستم‌های کنترل را مدیون تلاش و کوشش پروفسور لطفی‌زاده می‌دانند و هرگز جهانیان تلاش این بزرگ‌مرد اسطوره‌ای ایرانی را فراموش نخواهند کرد.

تعریف سیستم‌های فازی و انواع آن

واژة فازی در فرهنگ لغت آکسفورد به صورت مبهم، گنگ و نادقیق تعریف شده است. اگر بخواهیم نظریة مجموعه‌های فازی را تعریف کنیم، باید بگوییم که نظریه‌ای است برای اقدام در شرایط عدم اطمینان؛ این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم و متغیر‌ها و سیستم‌هایی را که نادقیق هستند، صورت‌بندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد

منطق فازی چیست؟

ساده ترین تلقی برای تعریف منطق فازی این است که " منطق فازی جواب یک سوال را به جای تقسیم به دو بخش درست یا نادرست،در اصل به یک محدوده جواب در این بین توسعه داده است". نمونه معمول آن،وجود رنگ خاکستری در طیف رنگی بین سیاه و سفید است.
اما دایره عمل منطق فازی،از این هم گسترده تر است و می توان با استفاده از قواعد منطق فازی ، جواب های فازی متناسب با پرسش را ارائه نمود. برای مثال، جمله " زمانی که باران می بارد، شما خیس می شوید" جمله نامفهومی نمی باشد، اما جمله " زمانی که مقداری باران می بارد، شما مقداری خیس می شوید" می تواند از نظرمقدار بارش باران یا مقدار خیس شدن ، واژه های مختلفی را به جای واژه " مقداری " بپذیرد.

واژگانی از قبیل { کم ، زیاد، خیلی کم ، خیلی زیاد، قدری و ... } این واژه ها واژه های زبان شناختی نام دارند، یعنی با مقادیر ریاضی نمی توان مقدار مشخصی را به آنها ربط داد.
اینجاست که منطق فازی وارد عمل می شود و با استفاده از مجموعه های فازی،برای متغیر میزان بارش باران، مجموعه ای را به شکل زیر صورت می دهد:

میزان بارش باران= { کم ، زیاد، خیلی کم ، خیلی زیاد، قدری و ... }

باید پذیرفت قواعدی نظیر این زیبا هستند، زیرا این ها قواعد بشری هستند. آنها نمونه خوبی هستند برای اینکه ما چطورفکر می کنیم و چطور نتیجه می گیریم. بیایید به سراغ نمونه دیگری برویم:
ازشما سوال می شود" آیا شغلتان را دوست دارید؟" پاسخ شما لزوماً بله یا خیر نمی باشد؛ بنابراین مجموعه جواب به صورت زیر خواهد بود:

جواب= { تا حدی، نه خیلی، تقریباً، اصلاً ، کم و بیش، خیلی و... }

به هر یک از این مقادیر،مقداری به عنوان " درجه عضویت" نسبت داده می شود، بدین معنا که مقدار مربوطه تا چه حد در این مجموعه عضو می باشد.

کلمات کلیدی : تحقیق درباره منطق فازی و ریاضیات فازی و ریاضی فازی , تحقیق درباره منطق فازی , تحقیق درباره ریاضی فازی , تحقیق درباره ریاضیات فازی , ریاضی فازی
در این سایت هیچ فایلی برای فروش قرار نمی گیرد. برای پشتیبانی و خرید فایل به مراجعه بفرمائید:

لینک فایل تحقیق درباره زندگینامه پاسکال ریاضی دان

تعداد صفحه:  19

نوع فایل:  Word

فرمت فایل:  docx

***  قابل ویـرایش

بلِز پاسکال (به فرانسوی: Blaise Pascal) ‏ (زادهٔ ۱۹ ژوئن ۱۶۲۳ - درگذشتهٔ ۱۹ اوت ۱۶۶۲) ریاضی‌دان، فیزیک‌دان و فیلسوف فرانسوی است که در سال‌های پایانی عمر کوتاهش به الهیات روی آورد.

کودکی

پاسکال در سه سالگی مادرش را از دست داد و تحت آموزش پدرش قرار گرفت. کارهای اولیهٔ پاسکال در علوم طبیعی و کاربردی بود که وی در آنجا نقشی مهم در ساخت ماشین حسابهای مکانیکی و مطالعه سیالات داشت. وی همچنین با عمومیت دادن کار اِوانجِلیستا توریچِلی نقشی مهم در توضیحِ مفهوم فشار و خلأ نیز ایفا کرد. پاسکال همچنین در دفاع از روش علمی نوشته‌های باارزشی دارد.

پاسکال به ایجاد دو زمینهٔ جدید تحقیقاتیِ مهم کمک کرد. وی در ۱۶ سالگی رساله‌ای مهم در باب هندسه تصویری نوشت و در زمینه تئوری احتمال از ۱۶۵۴ با پیر دی فرما مکاتباتی داشت. پاسکال همچنین نقش چشمگیری در پیدایش اقتصاد مدرن و علوم اجتماعی داشت.

پاسکال، به‌دنبال تجربهٔ یک وضعیت عرفان در ۱۶۵۴، کارهای علمی خود را رها کرد و باقیِ عمر خود را وقفِ فلسفه و الهیات کرد. دو اثر مشهور وی، Lettres provinciales و Pensées حاصلِ این دوران هستند. پاسکال سال‌ها از بیماری رنج می‌برد و مرگ زودهنگام وی ۲ ماه پس از سی‌ونهمین سالروز تولدش به علایق و خواسته‌های او پایان داد.

  دوران اولیه  زندگی و تحصیلات

پاسکال در منطقه  کلِرمون-فِران در ناحیه  Auvergne در فرانسه متولد شد. در سه سالگی، مادرش، آنتونیت بگن را از دست داد. پدرش، اتین پاسکال (۱۶۵۱-۱۵۸۸)، قاضی و عضو Petite noblesse بود و به علوم و ریاضی علاقه داشت. بلز پاسکال برادر ژاکلین پاسکال بود و دو خواهر دیگر داشت که تنها یکی از آنها به نام ژیلبرت دوران کودکی را به سلامت طی کرد.

در سال ۱۶۳۱، اتین به‌همراه فرزندانش به پاریس نقل مکان کرد. اتین، با توجه به نبوغ فوق‌العادهٔ پسرش، تصمیم به آموزش وی گرفت. پاسکال جوان در همان ابتدا استعداد خود را در ریاضیات و علوم طبیعی نشان داد، که شاید مکالمات همیشگی پدرش با عالمان برجستهٔ علوم هندسه در پاریس، ازجمله رابروال، مرسن، دسارگوس، میدورگ، گاسندی و دکارت جزو دلایل تمایل پاسکال بوده‌باشد. در یازده سالگی رساله‌ای کوتاه دربارهٔ اصوات اجسام ارتعاشی نوشت و پدرش در جواب به این موضوع، مطالعهٔ ریاضات را برای وی تا سن ۱۵سالگی ممنوع کرد تا بلز از مطالعهٔ لاتین و زبان یونانی بازنمانَد. بااین‌حال، یک روز اتین متوجه شد که بلز (که در آن زمان ۱۲ سال داشت) با تکه‌ای زغال بر روی دیوار، اثباتی مستقل درمورد این‌که مجموع زاویههای یک مثلث برابر است با دو زاویهٔ قائمه نوشته‌است. از آن زمان به بعد پاسکال اجازهٔ مطالعهٔ اقلیدس را یافت.

کلمات کلیدی : تحقیق درباره زندگینامه پاسکال ریاضی دان , تحقیق درباره زندگینامه پاسکال , تحقیق در مورد بیوگرافی پاسکال , تحقیق درباره زندگینامه دانشمند ریا
در این سایت هیچ فایلی برای فروش قرار نمی گیرد. برای پشتیبانی و خرید فایل به مراجعه بفرمائید:

لینک فایل تحقیق درباره کاربرد ریاضی در زندگی روزمره انسان

تعداد صفحه:  52

نوع فایل:  Word

فرمت فایل:  docx

***  قابل ویـرایش

فهرست مطالب

 کاربرد ارقام

کاربرد توابع و روابط بین اعداد

کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی

کاربرد تقارنها (محوری و مرکزی ) و دَوَرانها

نقطه ی سر به سر

کاربرد مساحت

کاربرد چهار ضلعیها

کاربرد خطوط موازی و تشابهات

ترسیمات هندسی

کاربرد ریاضیات در هنر و کامپیوتر

کاربرد حجم

کاربرد رابطه ی فیثاغورس

جمع بندی و نتیجه گیری

 کاربرد ارقام

در زمانهای قدیم هر قدمی که در راه پیشرفت تمدّن برداشته می-شد، بر لزوم استفاده از اعداد می افزود . اگر شخصی گله ای از گوسفندان داشت ، می خواست آن را بشمرد ،یا اگر می خواست معبد یا هرمی بسازد ، باید می دانست که چقدر سنگ برای آن لازم دارد . اگر دارای زمین بود ، می خواست آن رااندازه گیری کند . اگر قایقش را به دریا می راند ، می خواست فاصله ی خود را از ساحل بداند . و بالاخره در تجارت و مبادله ی اجناس در بازارها ، باید ارزش اجناس حساب می شد.هنگامی که آدمی محاسبه با ارقام را آموخت ، توانست زمان ، فاصله مساحت ، حجم را اندازه گیری کند . با بکار بردن ارقام ، انسان بردانش و تسلّط خود بر دنیای پیرامونش افزود .

کاربرد توابع و روابط بین اعداد

کاربرد روابط بین اعداد و توابع و نتیجه گیریهای منطقی در نوشتن الگوریتمها و برنامه نویسی کامپیوتری است .

مفهوم تابع یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است و در اصل تابع نوعی خاص از رابطه های بین دو مجموعه است . و با توجه به این که دنباله ها هم حالت خاصی از تابع است - تابعی که دامنه آن مجموعه ی اعداد { . . . و 2 و 1 و 0 } است - دنباله های عددی در ریاضی و کامپیوتر کاربرد فراوان دارند . برای ساخت یک برنامه اساساٌ چهار مرحله را طی می کنیم :

1) تعریف مسئله

2) طراحی حل

3) نوشتن برنامه

4) اجرای برنامه

لازم به Иراست که گردآوری هایی که در مرحله دوم حاصل می شود را اصطلاحاٌ الگوریتم می نامیم .که این الگوریتمها به زبان شبه کد نوشته می شود ،که شبیه زبان برنامه نویسی است وتبدیل آنها به زبان برنامه نویسی را برای ما بسیار ساده می کند .

 « هیچ دانسته ی بشر را نمی توان علم نامید، مگر اینکه از طریق ریاضیّات توضیح داده شده و ثابت شود . » ( لئو ناردو داوینچی (

کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی

دستگاه های معادلات خطی اغلب برای حساب کردن بهره ی ساده ،پیشگویی ، اقتصاد و پیدا کردن نقطه ی سر به سر به کارمیرود.

معمولاً هدف از حل کردن یک دستگاه معادلات خطی ، پیدا کردن محل تقاطع دو خط می باشد.در مسائل دخل و خرج که درمشاغل مختلف وجود دارد ، پیداکردن نقطه تقاطع معادلات خط یعنی همان پیدا کردن نقطه ی سر به سر.* در اقتصاد هم نقطه تقاطع معادلات خطی ، عبارتست از : قیمت بازار یا نقطه ای که در آن عرضه و تقاضا با هم برابر باشند.

کلمات کلیدی : تحقیق درباره کاربرد ریاضی در زندگی روزمره انسان , تحقیق درباره کاربرد های ریاضی , تحقیق درباره کاربرد ریاضی , کاربردهای ریاضی در زندگی , کاربر
در این سایت هیچ فایلی برای فروش قرار نمی گیرد. برای پشتیبانی و خرید فایل به مراجعه بفرمائید:

لینک فایل پروژه آمار بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک

کلمات کلیدی : پروژه آمار بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک
در این سایت هیچ فایلی برای فروش قرار نمی گیرد. برای پشتیبانی و خرید فایل به مراجعه بفرمائید:

لینک فایل جزوه سوالات امتحانی کلاس دوم دبیرستان تجربی ریاضی

جزوه سوالات امتحانی کلاس دوم دبیرستان رشته های تجربی/ریاضی

شامل نمونه سوالات کلیه دروس دوم متوسطه رشته تجربی و ریاضی

سوالات نوبت اول + سوالهای نوبت دوم همراه با پاسخ تشریحی

کلمات کلیدی : جزوه سوالات امتحانی کلاس دوم دبیرستان رشته های تجربی/ریاضی
در این سایت هیچ فایلی برای فروش قرار نمی گیرد. برای پشتیبانی و خرید فایل به مراجعه بفرمائید:

لینک فایل جزوه سوالات امتحانی کلاس سوم ریاضی

شامل نمونه سوالات کلیه دروس سوم متوسطه رشته  ریاضی

سوالات نوبت اول + سوالهای نوبت دوم همراه با پاسخ تشریحی

کلمات کلیدی : جزوه سوالات امتحانی کلاس سوم ریاضی
در این سایت هیچ فایلی برای فروش قرار نمی گیرد. برای پشتیبانی و خرید فایل به مراجعه بفرمائید:

لینک فایل جزوه درس حسابان سوم ریاضی ( استاد روح اله آخوندی )

این جزوه شامل نکات تستی و کل فرمولهای مورد نیاز شما و نیز خلاصه نویسی درسها است که توسط ویکی کالا تدوین شده است و هم اکنون از طریق همین وبسایت برای دانلود همگان قرار گرفته است. این جزوه کمک آموزشی می تواند یکی از بهترین ابزار خلاصه نویسی برای شما کنکوریها و دانش آموزان عزیز برای کنکور و امتحانات هماهنگ کشوریتان باشد .

کلمات کلیدی : جزوه درس حسابان سوم ریاضی ( استاد روح اله آخوندی )
در این سایت هیچ فایلی برای فروش قرار نمی گیرد. برای پشتیبانی و خرید فایل به مراجعه بفرمائید:

لینک فایل نمونه سوال ریاضیات در برنامه ریاضی - ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت

نمونه سوال ریاضیات در برنامه ریاضی - ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت

کلمات کلیدی : نمونه سوال ریاضیات در برنامه ریاضی - ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت
در این سایت هیچ فایلی برای فروش قرار نمی گیرد. برای پشتیبانی و خرید فایل به مراجعه بفرمائید:

لینک فایل نمونه سوال ریاضی پایه و آمار

نمونه سوال ریاضی پایه و آمار

کلمات کلیدی : نمونه سوال ریاضی پایه و آمار
در این سایت هیچ فایلی برای فروش قرار نمی گیرد. برای پشتیبانی و خرید فایل به مراجعه بفرمائید:

لینک فایل نمونه سوالات امتحان نهایی ریاضی رشته تجربی

نمونه سوالات امتحان نهایی ریاضی رشته تجربی

از سال 86 تا 93

شامل نمونه سوالات دی ماه ، خرداد ماه و شهریور ماه

کلمات کلیدی : نمونه سوالات امتحان نهایی ریاضی رشته تجربی
در این سایت هیچ فایلی برای فروش قرار نمی گیرد. برای پشتیبانی و خرید فایل به مراجعه بفرمائید: